小波分析在電力系統(tǒng)諧波治理中的應用

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目前，隨著電力行業(yè)的迅猛發(fā)展，各種非線性負載的大量投入使用，使得電力系統(tǒng)的諧波含量日益增加，嚴重影響著電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各類用電設備的穩(wěn)定運行，同時造成大量的電能損耗。因此，如何降低電力系統(tǒng)諧波量，提高供電質量，降低故障隱患，是目前電能質量管理需要高度重視的問題。

本文針對上述情況，對小波分析理論進行了深入分析，并將多分辨率分析理論引入電力系統(tǒng)諧波治理中，通過仿真分析表明：小波多分辨率分析思想對于電力諧波中的高階諧波治理具有明顯的效果。

1 諧波的產(chǎn)生及危害

諧波產(chǎn)生的根本原因是由于電源本身的電壓偏移和非線性負載所致。當電流流過負載時，與其所加電壓呈現(xiàn)非線性關系，從而產(chǎn)生非正弦電流，造成電路中的電流和電壓畸變，稱之為諧波。

諧波是正弦波，每次諧波都有不同的頻率、幅度與相角，但每次諧波頻率均為基波頻率的整數(shù)倍;在平衡的三相系統(tǒng)中，由于對稱關系，偶次諧波已經(jīng)被消除了，只有奇次諧波存在，對于三相整流負載，出現(xiàn)的是6n±1次諧波，例如5、7、11、13等，17次及更高次數(shù)的諧波在電力系統(tǒng)中含量很少，基本上可以忽略。

諧波的存在對整個電力網(wǎng)絡是一種污染，近年來，隨著各種電力電子裝置的迅速發(fā)展，電力網(wǎng)絡的諧波污染日趨嚴重，由諧波引起的各種故障和事故也不斷發(fā)生。其危害主要有：使電網(wǎng)中的元件產(chǎn)生了附加的諧波損耗，降低了發(fā)電、輸電及用電設備的效率，大量的3次諧波流過中性線時會使線路過熱甚至發(fā)生火災;影響各種電氣設備的正常工作，諧波對電機的影響除引起附加損耗外，還會產(chǎn)生機械振動、噪聲和過電壓，使變壓器局部嚴重過熱;也會使電容器、電纜等設備過熱、絕緣老化、壽命縮短，以至損壞;導致繼電保護和自動裝置的誤動作，并會引起電力測量儀表計量誤差[1];對鄰近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，輕者產(chǎn)生噪聲，降低通信質量;重者會導致通信系統(tǒng)無法正常工作;引起電網(wǎng)中局部的并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振，從而使諧波放大，使上述危害大大增加，甚至引起嚴重事故。

2 小波多分辨率分析

小波分析作為一種數(shù)學理論和方法在科學技術和工程界引起了越來越多的關注和重視，尤其在工程應用領域(信號處理、圖像處理、模式識別、語音識別、量子物理、地震勘測、流體力學、電磁場、CT成像、機器識別、機械狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷、分形、數(shù)值計算等)被認為是近年來在工具和方法上的重大突破[2]。

2.1 小波分析

小波變換是一種采用窗口面積固定但形狀可變、時間窗和頻率窗都可改變的時頻局域化分析方法[3]。其基本思想是用一組函數(shù)序列表示或逼近待分析信號，該組函數(shù)被稱為小波函數(shù)系，它是通過一個小波母函數(shù)的尺度伸縮和時間平移，產(chǎn)生其“子波”來構成。

小波分析的主要優(yōu)點是在時、頻兩域都具有表征信號特征的能力，通過平移和伸縮能夠聚焦信號的任意細節(jié)進行時頻域處理，既可以看到信號的全貌，又可以分析信號的細節(jié)，并保留數(shù)據(jù)的瞬時特性，因此有“數(shù)學顯微鏡”之稱。例如可以發(fā)現(xiàn)疊加在一個非常規(guī)范的正弦信號上的一個非常小的畸變信號的出現(xiàn)時間，信號的趨勢，信號的高階不連續(xù)點、自相似特性等;此外，在“二維”情況下，小波分析除具有“顯微”能力外，還具有“極化”能力(即方向選擇性)。

2.2 多分辨率分析

多分辨率分析思想是整個小波分析的精髓所在[4]，其在小波分析中的地位與快速傅里葉變換在傅里葉分析中的地位相當。主要思想是用不同分辨率來逼近待分析的函數(shù)f(t)：將空間L2(R)分解為一串具有不同分辨率的子空間序列，并將f(t)描述為具有一系列近似函數(shù)的逼近極限，其中每一個近似函數(shù)都是f(t)在不同分辨率子空間上的投影，通過這些投影可以分析研究f(t)在不同分辨率子空間上的特征。多分辨率分析只對低頻部分進一步分解，而對高頻部分則不予考慮。分解關系為f(t)=An+Dn-1+…+D1，其中A代表低頻近似部分，D代表高頻細節(jié)部分，n代表分解層數(shù)。

2.3 多分辨率分析與電力諧波治理

對于多數(shù)信號而言，通常分解為低頻和高頻兩部分。其中，低頻部分往往是最重要的[2]，它包含了信號的基本特征。而高頻部分通常與噪聲和擾動聯(lián)系在一起，去除高頻部分，信號的基本特征仍可保留。

多分辨率分析通過對低頻部分的一步步分解，提高了頻率分辨率。含有諧波的電力信號可以展開為如式(1)所示的三角函數(shù)形式，除了基波頻率外，還有頻率是基波頻率整數(shù)倍的高次諧波。從諧波治理的理論角度考慮，需要將系統(tǒng)中的某幾次特征諧波或除基波以外的諧波進行抑制，這種抑制諧波的方法與多分辨率思想不謀而合[5]，從而使得多分辨率分析理論利用到電力系統(tǒng)諧波分析中成為可能。

以4層分析為例：各層小波分解可看成是帶通或低通濾波器，若將整個信號所含最高頻率看作1，則每層所占具體帶寬如表1所示[5]。

利用多分辨率分析思想實現(xiàn)電力信號中高次諧波的濾除，其算法流程如下：

(1)分解。選擇合適的小波函數(shù)和分解層數(shù)N，對待分析的信號進行N層分解。

(2)重構。重構主要包括對小波系數(shù)的插值與濾波，通過將某些系數(shù)置零等方式，實現(xiàn)信號的濾波、抑制或消除。

3 諧波治理仿真分析